محاسبه میانگین

آشنایی با میانگین متحرک نمایی در تحلیل تکنیکال

از آنجایی که تحلیل نمودارها یک فرآیند ذهنی می‌باشد، بنابراین آزمون صحت آن‌ها کار چندان ساده‌ای نیست و نمی‌توان تحلیل آن‌ها را به کامپیوترها واگذار کرد. اما قوانین موجود در یک سری از ابزارهای تکنیکی خاص به سادگی قابل برنامه‌ریزی در کامپیوترها می‌باشند و با استفاده از آن‌ها می‌توان سیگنال‌های خرید و یا فروش را از کامپیوتر دریافت کرد. از مهم‌ترین این ابزارهای تکنیکال می‌توان به میانگین‌ها متحرک یا (MA)ها اشاره کرد. میانگین‌های متحرک از معمول‌ترین و پرکاربردترین اندیکاتورهای نوسان نما در تحلیل تکنیکال می‌باشند که بسیار دقیق هستند و هیچ جای تردیدی برای تحلیل‌گران باقی نمی‌گذارند. این اندیکاتورها در انواع مختلفی اعم از میانگین متحرک ساده (SMA)، خطی وزنی (LWMA) و نمایی (EMA) موجود می‌باشند. در این مقاله از سری مقالات آموزش بورس در چراغ به بررسی اندیکاتور میانگین متحرک نمایی در تحلیل تکنیکال و روش محاسبه‌ی آن خواهیم پرداخت.

👈🔗پیشنهاد می‌کنیم پیش از خواندن ادامه مطلب،
مقاله آشنایی با اندیکاتور میانگین متحرک (MA) در تحلیل تکنیکال
را مطالعه فرمایید.

میانگین متحرک نمایی در تحلیل تکنیکال چیست؟

میانگین متحرک نمایی در تحلیل تکنیکال یا (EMA)، مخفف عبارت Exponential Moving Average می‌باشد و یکی از ابزارهای تحلیل تکنیکال است که به طور معمول محاسبه میانگین توسط تکنیکالیست‌ها و به‌منظور تحلیل حرکات قیمتی یک سهم مورد استفاده قرار می‌گیرد. در واقع، این اندیکاتور یک شاخص نمودار تکنیکال است که قیمت یک دارایی (مانند سهام یا کالا) را با گذشت زمان دنبال می‌کند و به‌ طور ویژه به تغییرات اخیر قیمت واکنش نشان می‌دهد. اندیکاتور EMA، سیگنال‌های خرید و فروش بسیار خوبی در اختیار ما قرار می‌دهد. از طرفی این اندیکاتور یک خط حمایت و مقاومتی نیز محسوب می‌شود که نمودارهایی که همواره با نوسان قیمت در حال حرکت هستند، نسبت به آن واکنش نشان می‌دهند. در حقیقت، EMA به عنوان یک اندیکاتور کاربردی از سرکشی نمودارهای قیمتی جلوگیری می‌کند و سیگنا‌های بسیار خوبی در اختیار تحلیل‌گران قرار می‌دهد.

نکات کلیدی در رابطه با اندیکاتور EMA

پیش از استفاده از اندیکاتور میانگین متحرک نمایی در تحلیل تکنیکال می‌بایست به نکات زیر توجه نمایید:

• معمولاً تریدرها از انواع متفاوتی از میانگین‌های متحرک نمایی استفاده می‌کنند. مانند میانگین‌های متحرک نمایی ۱۰، ۵۰، و یا حتی میانگین‌های متحرک نمایی ۲۰۰‌روزه.
• این اندیکاتور مانند سایر اندیکاتورهای میانگین‌های متحرک، سیگنال‌های خرید یا فروش خوبی را بر اساس تقاطع‌ها (crossover)، واگرایی‌ها (divergence) و میانگین تاریخی (historical average) به ما خواهد داد.
• میانگین‌های متحرک نمایی می‌تواند به معامله‌گران سیگنال‌های معاملاتی سریع‌تری را نسبت به میانگین متحرک ساده نمایش دهد. هرچند این خود می‌تواند باعث افزایش تعداد سیگنال‌های غلط داده شده شود. به همین دلیل بسیاری از معامله‌گران از میانگین متحرک نمایی در کنار یک میانگین متحرک ساده استفاده می‌کنند.
• در سرمایه‌گذاری، معامله‌گران همواره به دنبال سیگنال‌های خرید و فروش می‌باشند و به اطلاعات قیمتی اخیر توجه بیش‌تری نشان می‌دهند. از این رو استفاده از EMA می‌تواند برای آن‌ها مفید باشد. چرا که میانگین متحرک نمایی در تحلیل تکنیکال وزن و اهمیت بیشتری نسبت به داده‌های جدید قیمتی نشان می‌دهد که از داده‌های قدیمی مهم‌تر هستند.

فرمول محاسبه میانگین متحرک نمایی در تحلیل تکنیکال

میانگین متحرک نمایی میانگینی از اطلاعات قیمتی بازه‌ی زمانی مشخصی را محاسبه می‌کند. EMA، از طریق فرمول زیر محاسبه می‌شود:

EMAtoday : میانگین متحرک نمایی امروز

EMAyesterday : میانگین متحرک نمایی دیروز

۳ گام برای محاسبه‌ میانگین متحرک نمایی (EMA)

۱. ابتدا باید میانگین متحرک ساده را در طول یک بازه‌ی زمانی مشخص محاسبه کنید. برای این کار کافیست تا قیمت‌های بسته شدن سهم برای تعداد دوره‌های زمانی مورد بحث را با هم جمع زده و تقسیم بر همان تعداد دوره‌ها نمایید. برای مثال، یک میانگین متحرک ساده ۱۵ روزه حاصل جمع قیمت‌های بسته شدن برای ۱۵ روز معاملاتی گذشته است که تقسیم بر ۱۵ شده است.

۲. در گام بعدی باید ضریب هموارسازی (وزن‌دهی) میانگین متحرک نمایی در تحلیل تکنیکال را محاسبه نمایید. فرمول ضریب هموارسازی [۲÷ (۱ + بازه زمانی انتخاب شده)] می‌باشد. برای مثال ضریب هموارسازی برای یک میانگین متحرک ۱۵ روزه به این صورت محاسبه می‌شود. 👈 ۸ = [۲÷ (۱ + ۱۵)]

۳. در نهایت، برای محاسبه‌ی میانگین متحرک نمایی کنونی، می‌بایست از فرمول زیر استفاده نمایید:

میانگین متحرک نمایی (روز گذشته) + (ضریب × (میانگین متحرک نمایی (روز گذشته) – قیمت بسته شدن))

تفسیر میانگین متحرک نمایی در تحلیل تکنیکال

میانگین متحرک نمایی در تحلیل تکنیکال مانند سایر میانگین‌های متحرک برای بازارهای دارای روند کاربرد بهتری دارد. زمانی‌که بازار یک روند صعودی قوی و پایدار داشته باشد، خط اندیکاتور میانگین متحرک نمایی هم روندی صعودی را طی خواهد کرد. البته این موضوع در رابطه با روند نزولی نیز بالعکس اتفاق می‌افتد. تریدرهای هوشیار نه تنها به مسیر خط میانگین متحرک نمایی بلکه به نرخ تغییر از یک میله به میله‌ی بعدی نیز توجه می‌کنند. مثلاً وقتی قیمت در یک روند صعودی قوی صاف شده و روند معکوس می‌شود، نرخ تغییر میانگین متحرک نمایی از میله‌ای به میله‌ی بعدی نیز شروع به کاهش می‌کند. این روند تا زمانی که خط اندیکاتور صاف شده و نرخ تغییر صفر شود، ادامه خواهد داشت. در چنین وضعیتی، به علت تاثیر دیرهنگام این نقطه یا حتی چند میله‌ی پیش از آن، قیمت احتمالا پیش از این معکوس شده است.

نکته: چنانچه شاهد کاهش مداوم در نرخ تغییرات میانگین متحرک نمایی باشیم، می‌توانیم از آن به‌عنوان یک نشانه در جهت مقابله با معضل ناشی از تاثیر دیرهنگام میانگین‌های متحرک استفاده نماییم.

سخن آخر

در این مقاله از سایت آموزش چراغ به بررسی اندیکاتور میانگین متحرک نمایی در تحلیل تکنیکال و روش محاسبه‌ی آن پرداختیم. دقت داشته باشید که میانگین‌های متحرک نمایی ۱۲ و ۲۶ روزه اغلب به عنوان محبوب‌ترین میانگین‌های کوتاه‌مدت (مخصوصاً برای ایجاد اندیکاتورهایی مانند MACD و اسیلاتور PPO)، در میان تحلیل‌گران مورد استفاده قرار می‌گیرند. این دسته از میانگین‌های متحرک، برای معامله‌گرانی که به طور روزانه در بازارهایی با حرکات سریع معامله می‌کنند، کاربردی‌تر خواهد بود. استفاده از اندیکاتور میانگین متحرک نمایی به همان اندازه که می‌تواند مفید باشد، همان قدر هم استفاده‌ی نادرست یا تفسیر غلط از آن موجب زیان سنگین برای سرمایه‌گذاران خواهد شد. چراغ ، به عنوان پلتفرم آموزش و کاریابی در تلاش است تا با ارائه‌ی نکات و دوره‌های مفید در زمینه‌ی آموزش بورس به شما برای سرمایه‌گذاری در این بازار جذاب و پرتلاطم کمک نماید.

محاسبات آماری در متلب – میانگین، واریانس ،میانه و … در متلب

برای متغیرهای تصادفی و مدل‌های احتمالاتی محاسبات آماری در متلب را انجام خواهیم داد. مدل‌های احتمالاتی (Probabilistic Models) همچون مدل‌های معین (Deterministic Models) سعی در پیش‌بینی و شبیه‌سازی یک پدیده را دارد اما برعکس مدل‌های معین که مقدار مشخصی دارند و عدم قطعیتی ندارند، مدل‌های احتمالاتی رفتار یک مدل را با مقادیر مختلفی شبیه‌سازی می‌کنند که متناظر با احتمال‌های مختلفی هستند.
برای پردازش داده‌ها یک پدیده یا همان محاسبات آماری دو نوع شاخص آماری در محیط متلب تعریف می‌شود:
1-اندازه‌گیری‌های مرکزی:
این شاخص‌ها شامل میانگین(مقدار مورد انتظار)، میانه و مد می‌باشد.
2- اندازه‌گیری‌های پراکندگی:
این دسته از شاخص‌ها شامل واریانس و انحراف معیار و … می‌باشد.

در این مطلب قصد داریم تا با انواع شاخص‌های آماری رایج مورد استفاده در تحلیل‌های آماری آشنا شویم.

شما دانشجویان عزیز می‌توانید برای تسلط به نرم‌افزار متلب سایر مقالات و « فیلم های آموزش متلب » را دنبال نمایید و همین الان تسلط خود به متلب را چندین برابر کنید.

محاسبات آماری در متلب : میانگین در متلب – دستور mean در متلب

میانگین یا مقدار موردانتظار (Expected value) از نخستین شاخص‌های است که برای متغیرهای تصادفی و مدل‌های آماری محاسبه می‌شود تا بتوان به کمک آن به طور کاملا تقریبی یک مقدار موردانتظار از متغیر تصادفی را در نظر گرفت. محاسبه میانگین براساس عملگر امید ریاضی و برای تعداد N نمونه برای متغیر تصادفی X بصورت زیر تعریف می‌شود:

برای محاسبه میانگین در متلب کافی است از دستور mean استفاده کنیم که برای یک ماتریس دلخواه این مقدار را محاسبه می‌کنیم:

همانطور که مشاهده می‌کنید اگر در ورودی دوم عدد 1 را قرار دهیم برای محاسبه میانگین بر روی سطرها حرکت می‌کند و میانگین اعداد روی یک ستون را در نظر می‌گیرد و اگر ورودی دوم را عدد 2 قرار دهیم میانگین اعداد روی هر سطر را محاسبه می‌کند و اصطلاحا روی ستون‌ها حرکت می‌کند. در حالتی که بدون ورودی دوم فراخوانی شود به طور پیش فرض حالت اول را در نظر می‌گیرد.
در صورتی که در یک متغیر تصادفی اعدادی تعریف نشده (nan ) وجود داشته باشد با کمک زیر دستور omitna می‌توان این اعداد را حذف کرد که در میانگین تاثیر نداشته باشند. همچنین می‌توان از دستور nanmean نیز استفاده کرد:

A= [-2 2 3 2;-5 2 1 4; 3 -7 9 nan]

mean(A,’omitnan’)

nanmean(A)

-1.3333 -1.0000 4.3333 3.0000

میانه در متلب – دستور median در متلب

همانطور که می‌دانید میانه داده‌ای است که پنجاه درصد داده‌ها از آن کوچکتر و یا بزرگتر هستند. در توزیع نرمال میانه و میانگین یکی هستند اما در حالت کلی باید بین میانگین و میانه تفاوت قائل شد. برای محاسبه میان در متلب دستور median قرار داده شده است.

اگر مانند محاسبه میانگین در متلب داده‌هایی از جنس nan داشته باشیم، باید آن‌ها را حذف کنیم. برای بدست آوردن میانه در متلب در این حالت نیز می‌توانیم از زیردستور omitna استفاده کنیم. همچنین برای محاسبه میانه در متلب در این حالت می‌توانیم از دستور nanmedian نیز استفاده کنیم. به عنوان مثال می‌خواهیم برای 1000 عدد با توزیع استاندارد نرمال میانه را محاسبه کنیم:

B=randn(1,1000);
median(B) = -0.0304
mean(B) = -0.0326

همانطورکه مشاهده می‌کنید چون توزیع نرمال می‌باشد میانه و میانگین تقریبا با هم برابر و نزدیک صفر می‌باشند.

در اینجا برای تولید اعداد تصادفی که توزیع استاندارد نرمال دارند از دستور randn استفاده کرده‌ایم. به شما پیشنهاد می‌شود که اگر در تولید اعداد تصادفی در متلب مسلط نیستید یا می‌خواهید با دستورات کامل آن آشنا شوید حتما مقاله « تولید اعداد تصادفی در متلب » را مطالعه کنید.

مد در متلب – دستور mode در متلب

در ادامه محاسبات آماری در متلب شاخص مد را بررسی می‌کنیم. مد (mode) در تحلیل‌های آماری داده‌ای است که بیشترین فراوانی را دارد.

برای محاسبه مقدار مد در متلب یا داده‌ای که بیشترین فراوانی را دارد، از دستور mode استفاده می‎کنیم. برای بدست آوردن مد در متلب برای متغیرهای تصادفی روند کاملا مشابه با دستور mean برای محاسبه میانگین می‎باشد.
همچنین این دستور در حالت کلی دارای سه خروجی می‌باشد. به محاسبه میانگین عنوان مثال فرض کنید که میانگین بارش در هر ماه برحسب میلیمتر در یک شهر خشک بصورت زیر باشد:

A=[10 8 11 8 5 4 9 15 16 18 20 10.5];
[M,F,C]=mode(A,2)
M=8;
F=2
C=1×1 cell array

همانطور که ملاحظه می‌فرمایید در محاسبه مد محاسبه میانگین در متلب خروجی M مقدار عددی که بیشترین تکرار را دارد نشان می‌دهد و خروجی F تعداد تکرار آن عدد را نشان می‌دهد و همچنین خروجی C متناظر با خروجی M می‌باشد.

همچنین عدد 2 در ورودی دوم دستور mode مشابه با دستور mean برای این است که برای محاسبه مد در متلب حرکت را بر روی ستون‌های انجام دهد.

محاسبات آماری در متلب : واریانس در متلب – دستور var در متلب

واریانس یک متغیر تصادفی براساس عملگر امید ریاضی بصورت لنگر دوم مرکزی تعریف می‌شود. همچنین برای تعداد N نمونه واریانس یک متغیر تصادفی بصورت زیر تعریف می‌شود:

که رابطه اول اصطلاحا unbiased و رابطه دوم حالت biased می‎باشد. در محاسبه واریانس در متلب رابطه اول (var(x,0 و رابطه دوم بصورت (var(x,1 ایجاد می‌شود. معمولا در بیشتر از موارد از رابطه اول استفاده می‌شود زیرا در صورتی که واریانس تعدادی نمونه بخواهد با واریانس جامعه برابر باشد ثابت خواهد شد که واریانس نمونه باید رابطه نخست را داشته باشد.
به طور کلی برای محاسبه واریانس در متلب یا همان لنگر مرکزی دوم از دستور var استفاده می‌شود. برای حالتی که اعداد nan را بخواهیم حذف کنیم از دستور nanvar می‌توانیم استفاده کنیم.

شما می‌توانید انواع پروژهای کاربردی (بخصوص برای دانشجویان محاسبه میانگین مهندسی) نرم‌افزار متلب را در صفحه « پروژه آماده matlab » مشاهده و دانلود نمایید.

انحراف معیار در متلب – دستور std در متلب

اما شاخصی که اهمیت بیشتری نسبت به واریانس در محاسبات آماری در متلب و مدل‌های احتمالاتی دارد، انحراف معیار (Standard Deviation) یا همان جذر واریانس می‌باشد که پراکندگی داده‌ها نسبت به میانگین را نشان می‌دهد. انحراف معیار به دلیل اینکه هم بعد با متغیر تصادفی است می‌تواند در مقایسه چندین متغیر تصادفی که بعد یکسانی دارند مورد استفاده قرار گیرد.

برای محاسبه انحراف معیار در متلب از دستور std استفاده می‌شود و برای حذف اعداد تعریف نشده از دستور nanstd در حالت محاسبه میانگین کلی استفاده می‌شود. به عنوان مثال برای 2000 عدد بصورت یکنواخت بین 10 تا 100 پارمترهای واریانس و انحراف معیار در متلب را بدست می‌آوریم:

x=unifrnd (10,100,1,2000);
var(x,1) = 654.7821
var(x,0) = 655.1097
std(x) = 25.5951

همانطور که مشاهده می‎کنید در محاسبه واریانس در متلب برای تعداد نمونه‎‌های زیاد هر دو رابطه پاسخ تقریبا یکسانی را نشان می‎دهند.

محاسبات آماری در متلب: محاسبه ضریب چولگی در متلب – دستور skewness در متلب

در مدل‌های احتمالاتی و متغیرهای تصادفی ضریب چولگی (skewness) نشان دهنده میزان تقارن یک متغیر تصادفی حول میانگین می‌باشد. در شکل زیر ضریب چولگی در حالت‌های و تغییر کردن سایر پارامترها را مشاهده می‌کنید.

مطابق شکل فوق اگر ضریب چولگی مثبت باشد، شکل به سمت چپ اصطلاحا skewness دارد و اگر ضریب چولگی منفی باشد، شکل به سمت راست skewness خواهد داشت. در صورتی که این ضریب صفر باشد، این ضریب حول میانگین متقارن خواهد بود مانند توزیع نرمال.

این ضریب بصورت زیر محاسبه می‌شود:

برای محاسبه ضریب چولگی در متلب از دستور skewness استفاده می‌شود. به عنوان مثال برای یک میلیون داده از یک توزیع نرمال با میانگین 1 و انحراف معیار 2 می‌خواهیم این ضریب را محاسبه کنیم:

y=1+2*randn (1,1000000);
skewness(y) = -9.6266e-04

همانطور که مشاهده می‌کنید در محاسبه ضریب چولگی در متلب به دلیل اینکه توزیع نرمال توزیع متقارن است این ضریب به عدد صفر بسیار نزدیک می‌باشد.

اگر در تعریف اعداد تصادفی در متلب با توزیع نرمال مشکل دارید، حتما مقاله تولید عدد تصادفی را که در بالا معرفی شده است مطالعه نمایید.

محاسبات آماری در متلب: محاسبه ضریب کورتوسیس در متلب – دستور kurtosis در متلب

در مدل‌سازی احتمالاتی ضریب کورتوسیس (kurtosis) معیاری از مسطح بودن تابع توزیع می‌باشد. هر چه مقدار ضریب کوتوسیس بیشتر باشد، تغییرات یک مقدار تصادفی بیشتر خواهد بود.

ضریب کورتوسیس برای توزیع یکنواخت عدد 1.8، برای توزیع نرمال عدد 3 و برای توزیع رایلی عدد 6 می‌باشد (که بیشترین مقدار این ضریب را در بین توزیع‌های رایج داراست.)

این ضریب بصورت زیر محاسبه می‌شود:

برای محاسبه ضریب کورتوسیس در متلب از دستور kurtosis استفاده می‌شود. به عنوان مثال برای توزیع نرمال با میانگین 1 و انحراف معیار 2 خواهیم داشت:

y=1+2* randn (1,1000000);
kurtosis(y) = 3.0044

همانطور که مشاهده می‌کنید مطابق مطلب گفته شده این ضریب به عدد 3 نزدیک می‌باشد. در تعریفی دیگر از فرمول فوق عدد 3 را کم می‌کنند که در آن تعریف این ضریب به نسبت توزیع نرمال سنجیده می‌شود.

‌ محاسبات آماری در متلب: محاسبه کواریانس در متلب – دستور cov در متلب

مفهوم کواریانس برای دو متغیر تصادفی که برحسب هم ترسیم شده‌اند را در شکل زیر مشاهده می‌کنید. تغییرات دو متغیر را نسبت به هم مشاهده می‌کنید.

کواریانس برای دو متغیر تصادفی X و Y بصورت زیر تعریف می‌شود. همچنین رابطه سوم محاسبه ماتریس کواریانس در متلب را نشان می‌دهد.

برای محاسبه ماتریس کواریانس در متلب از دستور cov استفاده می‌شود. اگر دستور cov بصورت تک ورودی فراخوانی شود همان واریانس در عمل محاسبه خواهد شد.
در محاسبه ماتریس کواریانس به صورت فوق عمل خواهد شد. دقت شود که در محاسبه ماتریس کواریانس در متلب حتما باید سایز هر دو بردار متغیر تصادفی با هم برابر باشد.

x=unifrnd (10,100,1,2000);
y=1+2*randn (1,2000);
cov (y, x) =
[ 4.0612 -0.7143 ; -0.7143 661.1731 ]

درایه‌های رو قطر اصلی ماتریس کواریانس در واقع همان واریانس هر متغیر خواهند بود.

برای یک ماتریس که هر کدام از ستون‌های آن از یکسری مشاهدات از متغیر تصادفی است ماتریس کواریانس، کواریانس دوطرفه بین هر دو ترکیب ستون را محاسبه می‌کند. برای مثال زیر خواهیم داشت:

A = [1.77 -0.005 3.98; NaN -2.95 NaN; 2.54 0.19 1.01]
C = cov(A,’omitrows’)
C =
0.2964 0.0751 -1.1435
0.0751 0.0190 -0.2896
-1.1435 -0.2896 4.4104

لازم به ذکر است همانطور که در محاسبه میانگین و انحراف معیار گفته شد، چون در ماتریس مشاهدات اعداد تعریف نشده داشتیم و می‌خواهیم آنها را حذف کنیم از زیردستور omitrows استفاده شده است.

‌ محاسبات آماری در متلب: محاسبه ضریب همبستگی در متلب – دستور corrcoef در متلب

ضریب همبستگی (correlation) بین دو متغیر تصادفی معیاری از وابستگی خطی است. این ضریب چون بدون بعد است می‌تواند روابط دو به دوی بین متغیرهای تصادفی با ابعاد مختلف را بیان کند. به عنوان مثال وابستگی زیادی بین مقاومت فشاری دو ستون در یک ساختمان وجود دارد که عملا همبستگی مثبت بین آنها وجود دارد و بین بارش برف و دمای هوای یک همبستگی منفی وجود دارد. مطابق شکل زیر:

ضریب همبستگی از طریق روابط زیر محاسبه می‌شود و ماتریس همبستگی مطابق رابطه سوم در محیط متلب محاسبه می‌شود:

برای محاسبه ضریب همبستگی در متلب از دستور corrcoef استفاده می‌شود. به عنوان مثال برای دو متغیر تصادفی X و Y استاندارد نرمال بصورت زیر ضریب همبستگی را محاسبه می‌کنیم:

X=randn(1,1000);
Y=randn(1,1000);
corrcoef(X,Y) =
1.0000 -0.0017
-0.0017 1.0000

این دستور همچنین دارای خروجی‌های بیشتر و زیردستوراتی می‌باشد که به دلیل اهمیت کم آن‌ها از آوردن آن‌ها صرف نظر کرده‌ایم. اما شما می‌توانید با مراجعه به help نرم‌افزار متلب یا سایت اصلی نرم‌افزار متلب در صورت نیاز این تنظیمات را مشاهده نمایید.

در پایان امیدوارم این مطلب بتواند محاسبات آماری در متلب را برای شما به طور ساده بیان کند.

آموزش اندیکاتور میانگین متحرک (Moving Average)

میانگین متحرک یا MA یکی از متداولترین اندیکاتورهای تحلیل‌تکنیکال می‌باشد که پایه و اساس بسیاری از ابزارهای معاملاتی را تشکیل می‌دهد. به عنوان مثال اندیکاتور مکدی یک نوع میانگین متحرک است، اندیکاتور استوکستیک (Stochastic) نیز یک میانگین متحرک سریع محسوب می‌شود و همچنین بسیاری از اندیکاتورها و ابزارهای معاملاتی دیگر که نام بردن از تمام آنها از حوصله بحث خارج است.

توضیحات فوق گواه بر این است که یادگیری میانگین متحرک بسیار حائز اهمیت است و می‌تواند کاربرد فراوانی برای تحلیلگران بازارهای مالی داشته باشد؛ لذا در ادامه توضیحاتی در مورد میانگین متحرک و انواع آن ارائه خواهیم‌ کرد.

میانگین متحرک چیست؟

میانگین یا عمل میانگین‌گرفتن به معنای ” جمع کردن تعدادی داده و تقسیم کردن مجموع آن بر تعداد داده‌ها می‌باشد. ” به عبارتی شما در هنگام میانگین گرفتن حد وسط مجموعه‌ای از داده‌ها را محاسبه می‌کنید که حاصل آن می‌تواند اطلاعات آماری خوبی جهت تصمیم‌گیریهای آینده را در اختیار تحلیلگر قرار دهد.

اندیکاتور میانگین متحرک از قیمتها به عنوان داده‌ها استفاده می‌کند و بر اساس دوره زمانی تعریف شده میانگینی از قیمتهای گذشته محاسبه می‌کند و آن را در قالب خطی بر روی نمودار قیمت نمایش می‌دهد؛ بر این اساس اندیکاتور میانگین متحرک یک اندیکاتور دنباله‌روی روند است که حرکتی شبیه به حرکت نمودار قیمت را نمایش ‌می‌دهد.

انواع میانگین متحرک

میانگین متحرک ساده ( S imple M oving A verage): همانطور که از نام آن پیداست ساده‌ترین حالت محاسبه میانگین می‌باشد که در آن قیمتها در دوره زمانی مشخصی با یکدیگر جمع می‌شوند و بر تعداد دوره تقسیم می‌گردند. در نظر داشته باشید که انتخاب نوع قیمت به عهده شما می‌باشد و بر اساس استراتژی معاملاتی خود می‌توانید از قیمتهای باز، بسته، پایانی و حتی بالاترین و پایین‌ترین قیمت نیز استفاده نمایید. این روش محاسبه میانگین در عین حال که طرفداران زیادی دارد، مورد حجوم منتقدان زیادی نیز قرار گرفته است. یکی از نقدهایی که بر میانگین متحرک ساده وارد است، تفاوت قائل نشدن این روش بین قیمتهای گذشته و قیمتهای اخیر است. به عبارتی اگر میانگین ساده ۸۰ روز اخیر را محاسبه کنیم هیچ تفاوتی بین قیمت روز اول و روز هشتادم وجود ندارد.
حال تصور کنید که قیمت در روز اول ۱۰۰۰ ریال بوده است و در روز هشتادم به ۵۰۰۰ ریال رسیده است و در این مدت ۴۰۰۰ ریال افزایش یافته است و در حالت دوم تصور کنید که قیمت در روز اول ۵۰۰۰ ریال بوده و در روز هشتادم به ۱۰۰۰ ریال رسیده است و این یعنی ۴۰۰۰ ریال کاهش قیمت ولی نتیجه میانگین‌ در هر دو حالت کاملا یکسان خواهد بود.
این مشکل سبب شد تا تحلیلگران روش دیگری را برای محاسبه میانگین قیمت طراحی کنند و آن هم روش میانگین متحرک نمایی بود.

میانگین متحرک نمایی ( E xponential M oving A verage): این روش که به نام EMA نیز معروف است با هدف رفع مشکل میانگین ساده طراحی شد و به قیمتهای انتهای دوره وزن بیشتری را اضافه نمود. به عبارت دیگر در محاسبه میانگین به روش نمایی، قیمتهای اخیر تاثیر بیشتری در محاسبات خواهند داشت و این روش برای تحلیلگران از محبوبیت بیشتری برخوردار شد.

کاربرد میانگین متحرک

۱- تعیین روند نمودار: یکی از کاربردهای اندیکاتور میانگین متحرک تعیین روند نمودار است که مانند اندیکاتور زیگزاگ این قابلیت را دارد تا به دو طریق روند نمودار را تشخیص دهد.
-اولین روش بررسی جهت حرکتی میانگین متحرک است، به عنوان مثال زمانی که خط نمودار متحرک در جهت بالا حرکت می‌کند روند صعودی است.
-دومین روش استفاده از دو میانگین متحرک کوتاه‌مدت و بلند مدت است؛ برای مثال مادامی که میانگین متحرک کوتاه‌مدت بالای میانگین متحرک بلند مدت در حالا حرکت باشد روند صعودی را شاهد هستیم.

۲- نمایش حمایت و مقاومت‌های پنهان: میانگین متحرک می‌تواند نقش حمایت و مقاومت‌پنهان را در سهم ایفا کند و در نواحی قیمتی که تمودار قیمت نشانه‌هایی از بازگشت را سیگنال نمی‌دهد اقدام به برگشت نماید. برای استفاده از این محاسبه میانگین کاربرد می‌بایست حتما از دوره‌ای استفاده شود که کاملا برای نمودار مناسب و بهینه باشد.

توضیح میانگین متحرک ساده (SMA)

ساده ترین نوع میانگین متحرک ، میانگین متحرک ساده (SMA) است. اصولا ، میانگین متحرک ساده از طریق جمع زدن قیمت های کلوز بازه های زمانی در گذشته و سپس تقسیم آن عدد بر X محاسبه می شود. گیج شدید؟؟؟ نگران نباشید، آنقدر شفاف و روشن توضیح می دهیم تا شیرفهم شوید.

محاسبه میانگین متحرک ساده (SMA)

اگر میانگین متحرک ساده 5 دوره ای را بر روی نمودار 1 ساعته ترسیم کنید ، باید قیمت های کلوز برای 5 ساعت گذشته را جمع زده و سپس آن عدد را بر 5 تقسیم کنید. دبیا! شما میانگین قیمت بسته شدن در پنج ساعت گذشته را دارید! آن قیمت های میانگین را با هم جمع زنید تا اینگونه یک میانگین متحرک به دست آورید!

اگر بخواهید میانگین متحرک ساده 5 دوره ای را روی نمودار 30 دقیقه ای ترسیم کنید ، قیمت های پایانی 150 دقیقه آخر را جمع می کنید و سپس آن عدد را بر 5 تقسیم می کنید. اگر می خواهید میانگین متحرک ساده 5 دوره را در بازه 4 ساعته ترسیم کنید. نمودار … باشه ، باشه ، می دانیم ، می دانیم. مطلب را گرفتید!

بیشتر نرم افزار های تکنیکال تمام این محاسبات را برای شما انجام می دهند. دلیل اینکه ما کمی خسته تان کردیم (خمیازه!) که “چگونه” باید میانگین متحرک ساده را محاسبه کنید این است که مطلب را درک کرده و بدانید چگونه می توانید نماگر را ویرایش و تدوین کنید.

درک نحوه کارکرد یک نماگر به این معنی است که می توانید در صورت تغییر محیط و فضای بازار ، استراتژی های مختلفی را تنظیم و ایجاد کنید. همچنین بدانید تقریباً مانند هر نماگر دیگر فارکسی ، میانگین های متحرک نیز با تأخیر کار می کنند. از آنجا که شما محاسبه میانگین میانگین های قیمتی در گذشته را می گیرید ، در واقع فقط مسیر کلی حرکات اخیر و جهت کلی حرکات کوتاه مدت قیمتی در “آینده” را مشاهده می کنید.

سلب مسئولیت: میانگین ها متحرک شما را تبدیل به خانم دکتر روانشناس نمی کند!

در اینجا مثالی که نشان می دهد چگونه محاسبه میانگین میانگین های متحرک ، حرکات قیمتی را صاف می کنند ارائه می شود.

در نمودار بالا ، ما سه SMA مختلف را در نمودار 1 ساعته USD / CHF ترسیم کرده ایم. همانطور که مشاهده می کنید ، هرچه طول مدت SMA بیشتر باشد ، از قیمت ، بیشتر عقب می افتد. توجه کنید که 62 SMA چگونه از قیمت فعلی در مقایسه با SMA های 30 و 5بیشتر فاصله دارد.

این بدان دلیل است که 62 SMA قیمت های پایانی 62 دوره گذشته را جمع می کند و آن را بر 62 تقسیم می کند. هر چه مدت زمان طولانی تری برای SMA استفاده کنید ، واکنش به حرکات قیمتی کندتر است. SMA های موجود در این نمودار احساس کلی بازار در این برهه از زمان را به شما نشان می دهد. در اینجا ، می توانیم ببینیم که این جفت ارز دارای روند است.

در واقع به جای اینکه فقط به قیمت فعلی بازار نگاه کنیم ، میانگین های متحرک ، دید وسیع تری به ما داده و می توانیم جهت کلی قیمت آینده را بسنجیم. با استفاده از SMA ها می توان گفت که آیا یک جفت ارز روند صعودی دارد ، روند نزولی دارد یا رنج (بدون روند خاص) است. میانگین متحرک ساده یک مشکل دارد: آنها به اسپایک ها (نوسانات شدید غیر واقعی خارج از بازار) روی نمودار حساس هستند.

در چنین حالتی ، آنها می توانند سیگنال های اشتباه به ما بدهند. ممکن است فکر کنیم یک روند جدید در حال شکل گیری است اما در واقعیت ، هیچ چیزی تغییر نکرده باشد. در درس بعدی ، منظور مان را بهتر توضیح خواهیم داد و نیز نوع دیگری از میانگین متحرک را برای جلوگیری از وقوع این مشکل به شما معرفی خواهیم کرد.

اصلاح روش محاسبه میانگین قیمت مسکن

دفتر اقتصاد مسکن وزارت راه و شهرسازی که از سال 88 تاکنون آمارهای مربوط به متوسط قیمت مسکن در مناطق مختلف شهر تهران را به‌صورت ماهانه منتشر می‌کند هم‌اکنون معیار جدیدی را برای محاسبه و اعلام میانگین قیمت مسکن در شهر تهران مبنا قرار داده که با استفاده از این معیار جدید، قیمت محاسبه‌شده هرمترمربع مسکن در پایتخت به واقعیت نرخ‌ها در بازار مسکن نزدیک‌تر شده است.

به گزارش اقتصادنیوز ، با تغییر معیار محاسبه متوسط قیمت هرمترمربع آپارتمان، از آذرماه امسال، آمارهای مربوط به تحولات قیمت مسکن در مناطق مختلف شهر تهران واقعی‌تر خواهد شد.دفتر اقتصاد مسکن در مدل جدید محاسباتی خود، از این پس میانگین قیمت مسکن در هر کدام از مناطق شهر تهران و همچنین رقم متوسط قیمت مسکن در کل پایتخت را با استفاده از معیار آماری «میانگین پیراسته» برآورد می‌کند.

در مدل محاسباتی قدیم، اطلاعات خام برگرفته از سامانه رهگیری معاملات ملک به گونه‌ای از سوی دفتر اقتصاد مسکن مبنا قرار می‌گرفت که رقم متوسط قیمت با فرمول مبتنی بر «حذف دستی قیمت‌های دور از واقعیت»محاسبه می‌شد.

با تغییر معیار قدیمی محاسبه میانگین قیمت مسکن در شهر تهران، تصویر واقعی‌تری از تحولات قیمت مسکن پایتخت در دسترس کارشناسان و فعالان بازار مسکن در هر دو سمت عرضه و تقاضای آپارتمان قرار می‌گیرد. این تصویر واقعی‌تر، دست کم دو اثر «مثبت» در بازار مسکن به همراه خواهد داشت که در نهایت تاثیر مطلوب خود را در «رفتار هر دو سمت عرضه و تقاضای ملک» و «کمک به تسهیل رونق بازار مسکن» منعکس می‌کند.با تغییر معیار محاسبه میانگین قیمت مسکن در شهر تهران، هم اکنون میانگین جدید، به سطح واقعی قیمت مسکن در مناطق مختلف پایتخت نزدیک‌تر شده است.

این درحالی است که این موضوع هم از سمت فروشندگان و هم از سمت خریداران مسکن دربردارنده یک «تاثیر روانی مثبت» است. براساس معیار جدید محاسبه میانگین قیمت مسکن، جدیدترین رقم متوسط قیمت هر مترمربع آپارتمان در شهر تهران حدود 300 هزار تومان کمتر از قیمت اعلام‌شده با استفاده از معیار قدیمی است.

دفتر اقتصاد مسکن، درحالی میانگین هرمترمربع قیمت مسکن در شهر تهران را طی آبان ماه امسال با استفاده از معیار قدیمی محاسباتی خود 4 میلیون و600 هزار تومان اعلام کرده بود که در محاسبات جدید با استفاده از معیار «میانگین پیراسته»، میانگین قیمت هرمترمربع آپارتمان معادل 4 میلیون و270 هزار تومان برآورد شده است.

میانگین هر مترمربع قیمت مسکن طی آذرماه امسال، با استفاده از فرمول جدید، 4‌میلیون و 300 هزار تومان اعلام شده است. به این ترتیب، میانگین قیمت هرمترمربع آپارتمان در شهر تهران با استفاده از معیار جدید 7 درصد کمتر از متوسط قیمت برآورد شده برمبنای معیار قدیم است.اولین اثر روانی مثبت استفاده از معیار جدید برای محاسبه میانگین قیمت مسکن شهر تهران، افزایش تمایل اولیه خرید برای سمت تقاضا-متقاضیان خرید آپارتمان-است.به این معنا که بسیاری از متقاضیان خرید آپارتمان که تصور می‌کردند میانگین قیمت هر مترمربع مسکن در پایتخت 4 میلیون و600 هزار تومان است با کسب اطلاع از برآورد جدید قیمت میانگین، تمایل بیشتری برای خرید آپارتمان پیدا می‌کنند.

این درحالی است که قدرت خرید مسکن نیز در «محاسبه اقتصادی متقاضیان» به شکل واقعی‌تر منعکس می‌شود و نسبت به میانگین قدیمی اعلام‌شده افزایش می‌یابد.کاهش 300 هزار تومانی در رقم میانگین قیمت هرمترمربع آپارتمان مسکونی در شهر تهران در قالب محاسبات جدید با استفاده از معیار میانگین پیراسته-بدون آنکه قیمت‌های واقعی در بازار تغییر کرده باشد- به این معنی است که متوسط قیمت یک آپارتمان 50 مترمربعی حدود 15 میلیون تومان کمتر از آنچه پیش از این محاسبه و اعلام شده بود، است. از سوی دیگر، سمت عرضه مسکن نیز با اطلاع از سطح اصلاح شده قیمت فروش مسکن در مناطق مختلف، درخواهند یافت که معاملات مسکن طی ماه‌های اخیر بدون آنکه رشد محسوس قیمت در سطحی بالاتر از نرخ تورمی عمومی را تجربه کند افزایش یافته است. بنابراین دلیلی وجود ندارد که فروشندگان ملک در ماه‌های پیش رو به افزایش قیمت مسکن بیش از حد واقعی اقدام کنند.

در قالب این مدل مبتنی بر استفاده از «میانگین پیراسته»، بدون آنکه کارشناسان دفتر اقتصاد مسکن به‌صورت دستی به حذف قیمت‌های خارج ازکف و سقف قیمت‌های قابل قبول در هر منطقه اقدام کنند، 5 درصد از معاملات انجام شده با بیشترین و کمترین قیمت در هر منطقه از طریق الگوریتم آماری از پیش تعیین شده، از داده‌های اولیه(اطلاعات استخراج شده از سامانه رهگیری مسکن) برای محاسبه میانگین قیمت مسکن کنار گذاشته می‌شود.به این معنی که 5/ 2 درصد از معاملات با بیشترین قیمت محاسبه میانگین و 5/ 2 درصد از معاملات با کمترین قیمت از جامعه آماری درنظر گرفته شده برای محاسبه میانگین قیمت مسکن حذف می‌شود.دفتر اقتصاد مسکن در معیار جدید، برای تعیین درصد حذف معاملات با بیشترین و کمترین قیمت، ابتدا نرخ‌های مختلفی را در مدل خود لحاظ کرد؛ از جمله اینکه به‌عنوان مثال در یک مطالعه آزمایشی به جای حذف 5 درصد، حذف 7 درصد را مبنای عمل قرار داد.اما عملا این نتیجه به دست آمد که با نرخ حذف 5 درصد، قیمت میانگین مسکن به قیمت‌های واقعی مناطق مختلف نزدیک‌تر است.مدیرکل دفتر برنامه‌ریزی و اقتصاد مسکن وزارت راه وشهرسازی در محاسبه میانگین این باره به «دنیای اقتصاد» گفت:این روش جدید که بر مبنای معیار آماری میانگین پیراسته از این پس مبنای محاسبه میانگین قیمت مسکن قرار خواهد گرفت یک روش کاملا علمی است که از سوی بانک مرکزی نیز مبنای انتشار گزارش‌های ماهانه از وضعیت تحولات بازار مسکن شهر تهران نیز قرار می‌گیرد.